网络谣言对投资者和股东信心的影响可能是巨大的，因为网络传播的速度快、范围广，一条虚假消息很容易引发市场恐慌和投资者的恐慌情绪，从而影响股价的波动。管理者应该意识到这种风险，并采取相应措施来应对。具体来说，管理者可以：
及时回应：一旦发现网络谣言，应立即进行回应，澄清事实，避免谣言继续扩散。可以通过公司官方网站、社交媒体等渠道发布声明，告知投资者和股东真实情况。
加强危机公关能力：建立健全的危机公关团队，制定应急预案，提前预演应对方案，以便在危机发生时能够迅速、有效地应对，减少负面影响。
加强社交媒体监测：密切关注网络舆情，及时发现和跟踪谣言的传播情况，做好舆情监测和预警工作，以便及时采取行动。
提升公司声誉：通过加强企业社会责任、提升产品质量、维护员工权益等方式，提升公司形象和声誉，降低受到网络谣言影响的可能性。
密切关注股东情绪：定期与投资者、股东进行沟通交流，了解他们的关注点和需求，增强互信，建立良好的关系，避免因网络谣言而导致的恐慌情绪。
总之，管理者应该重视网络谣言可能对投资者和股东信心产生的影响，做好危机公关准备，及时回应谣言，加强社交媒体监测，提升公司声誉，密切关注股东情绪，以保护公司利益和股东利益不受损害。